Mironinho e as primas estão passar uns dias em casa dos avós. Esta manhã fui levar-lhe um carregamento extra de roupa e quando cheguei já as mais velhas estavam a fazer a ficha de Verão diária que a mãe determinou que fizessem.
- Tia, só me falta um exercício para poder ir brincar. Ajudas-me?
- Pode ser, diz lá.
- Tens uma balança de pratos e oito moedas aparentemente iguais, mas uma delas é mais pesada. Com apenas duas pesagens, descobre qual delas é a mais pesada.
- Então é fácil... Pões quatro moedas em cada prato e vês logo em que prato está a mais pesada. Depois... Já só tenho mais uma pesagem...
.....
.....
.....
- Esses livros trazem solução no fim, não trazem?
Diz que é assim: colocam-se três moedas em cada prato, ficando as outras duas moedas de fora (1ª pesagem). Se a balança equilibrar, a moeda f+ pesada será uma das que ficou de fora, pelo que uma 2ª pesagem identificá-la-á. Se a balança tiver desequilibrado na 1ª pesagem, uma das três moedas do prato que revelou ter maior peso será a mais pesada. Uma vez mais, coloca-se uma moeda em cada prato e a terceira fica de fora. Se a balança equilibrar, a moeda mais pesada será a que não foi pesada; se a balança desequilibrar ficará identificada a moeda mais pesada.
ResponderEliminarSim, vi nas soluções. :P
EliminarMironinha... Estamos a falar de que ano de escolaridade?
EliminarTenho vergonha de dizer...
EliminarEm minha defesa tenho a dizer que estava com um bocado de pressa para ir embora e não podia estar ali com grandes "congeminações".
(do 5.º ano)
Eu tive 18 a matemática... na faculdade e não cheguei lá.
EliminarArranjem-me uma pá para eu fazer um buraco e enterrar-me lá. A vergonha!!
Ps: em minha defesa devo dizer que só dormi 3 horas esta noite, e basicamente, fiz directa ontem. Estou a ver que quando o meu filho chegar à primária estarei sem neurónios e vou parecer uma burra a dar-lhe explicações.
EliminarFoi assim que me senti... principalmente depois de ver a resposta. Depois de sabermos a solução parece tão simples...
EliminarCaríssimos, a vergonha não é vossa, é sim de quem fez esta vergonha desta revisão curricular. (E acreditem que o ministério até cedeu muuuuito....) Que criança de 11 anos teria capacidade para desenvolver este raciocínio? Mas andamos a brincar ou quê? isto é mesmo coisa de quem está enfiado num gabinete de uma faculdade há décadas a investigar a "Educação Matemática" mas sem entrar numa escola básica e sem tentar ensinar uma criança desta idade há mesma quantidade de tempo (sem ser eventualmente através da orientação de estágios)... Que me enervam estas coisas pá.. Cambada de incompetentes...
EliminarA sério que fiquei com pena da miúda. Imagina que aquilo calhava num exame nacional. Ela é uma excelente aluna (acabou o ano com oito cincos e o resto 4), mas se calhasse empancar ali - apesar de lhe ter sido dito que se não soubesse passasse á frente e voltasse a tentar no fim - já não tinha tempo para fazer o resto do exame.
EliminarNM, desculpe dizer-lhe, mas não concordo consigo, não cheguei lá assim de caras, e até poderia não chegar sequer à solução final, mas acho interessante, e de louvar que se tente incutir aos mais novos um conhecimento mais lógico, mais de dedução, algo onde tenham de raciocinar, onde possam usar os neuronios... e não regras pré-estabelecidas, fórmulas matemáticas. Foi isso que aconteceu até hoje, e veja ao que chegamos? Somos a geração mais "culta" de sempre, com uma taxa de licenciaturas brutal, mas no fundo temos uma geração que não sabe raciocinar, que não sabe deduzir, que não se sabe desenrascar... As desculpas? "Não dei isso na escola" ou "Isso está fora da minha area de estudo" ou "Não me interesso muito por esses temas"...
EliminarTemos uma sociedade extremamente literada, mas se lhes pede para fazer alguma coisa "fora da caixa" ficam completamente aos papeis...
Nem imaginas, mirone.... Nem imaginas a carrada de nervos que essa tal revisão me custou...
EliminarAnónimo, não possa falar mais disto, ok? Por princípio concordo com TUDO, mesmo TUDO, que diz... Mas uma coisa é uma coisa, outra coisa é outra coisa... O meu filho tem quatro anos... O meu filho nunca, por mais que eu tentasse, conseguiria resolver determinados problemas. Até agora não conseguiria ler, por exemplo. por mais que eu tentasse. É disso que falo.... Uma coisa é exigência e rigor e capacidade de raciocínio (e isso eu sou a primeira a defender) outra coisa é extremismo. E pronto... Cá por coisas da minha vida, mais não digo! :)
EliminarEsse tema põem-me mal disposta. Sou 100% a favor de exigência, mas não assim. E sou a favor de um ensino que estimule o raciocínio e não a memorização. Os miúdos são ensinados a decorar, como é que querem que pensem lógica dessa maneira?
EliminarVou embora que é para não ficar mal disposta...
Neste caso, valoriza-se em tudo o raciocínio. Acho bem. Acho mesmo muito bem este tipo de problemas. Urge pôr a malta a pensar. Mas este exercício é muito complexo para alunos tão jovens... (Bastava pôr 3 pesagens em vez de 2 para ficar bem mais simples e já adequado à idade. Assim não...) Por exemplo, se eu quiser, só porque sim, ensinar o meu filho, com 4 anos recém feitos, a ler eu não estou a ser exigente com ele. Estou só a ser estúpida... Se lhe puser sempre exercícios acima das capacidades dele eu não o estou a estimular para ser melhor, estou só a fazer com que fique com fraca auto estima e que desista à partida.Sou a favor da exigência mas o nível exigido na primeira versão das metas curriculares era ABSURDO... E o que custa é virem para a comunicação social dizer que são pela exigência e rigor e o saber pensar e o coiso. Parece tudo muito bonito mas eram (e algumas, como esta, ainda se mantêm), como disse, completamente desadequadas.
EliminarExpliquei-me mal. Estava a referir-me à maneira como as aulas são dadas, em quer lhes debitam matéria como se não houvesse amanhã. Não os ensinam a pensar ou a resolver problemas.
EliminarMas depois aparecem este tipo de problemas nos exames, o que estaria excelente se 1) fossem adequados à idade deles e 2) os ensinassem a pensar nas aulas, ao invés de empinar. Os pais, sozinhos, não conseguem ensinar a pensar, convém que sejam ajudados pelos professores.. (na verdade deveria ser ao contrário, até)
Verdade. É assustadora a inabilidade para o raciocínio lógico. Mas não falo das agora crianças... Sinceramente acho que a geração dos agora 20s e pouco é a pior preparada a esse nível. (Não, não estou a generalizar nem a dizer uma verdade inconstestável é somente aquilo que me parece e isso vale o que vale.)
EliminarNM eu concordo consigo. Eu estudei na Suiça e lembro-me que quando cheguei lá a contar pelos dedos e sem qualquer capacidade de raciocinio os professores tiveram um trabalhão comigo. Quando regressei reparei que era das poucas que conseguia realmente raciocinar e calcular números grandes mentalmente. Os que conseguiam cá era uma questão de inteligência deles e da sua capacidade auto-didacta. Nunca vi um professor cá a preparar os alunos para o raciocínio lógico.
EliminarMas haverá professores e professores...
NM, não pode falar, não falemos pronto... ;)
ResponderEliminarE já nos podemos começar a ofender? para isto parecer um blog mais à séria ?
Ahahahaahahahahahahahahahahahahahahahahah... Ora, ora, não seja parvo! :DD
EliminarÉ só para dizer, como Mirone que sou, que estou de olho em vocês, NM e anónimo. vamos lá ver isso dos insultos... :DDDD
ResponderEliminarEstás a ser parva, que nós só estávamos a tentar dar alguma seriedade aqui ao teu boteco... :DD
EliminarSim... e fazer disto quase um blog a sério, com ofensas, haters e isso...
Eliminar:DDD
EliminarO sua traste sem vergonha, não querem lá ver que esta desavergonhada apagou o meu comentário?
EliminarSó publicas os comentarios que te vêm bajular mas os verdadeiros tu não publicas, minha grandessissima Harpia falsa como Judas que só estás bem a devassar a vida das pessoas como a tua socia Harpia picante e a tua outra socia Harpia filipinha das letrinhas pequeninas, não é, meu grande estupor.
Não apaguei comentário nenhum. Tem a certeza que o enviou?
EliminarA caixa de comentários continua aberta, sinta-se á vontade, caso necessite de purgar mais um pouco. Peço-lhe só o favor de se referir apenas a mim e não trazer outras pessoas que não são mencionadas no post ou que não o comentaram.
a NM é outra que ferve numa gota de água e com ela não se pode discutir nada que ela trepa logo às paredes, eo anónimo já tinha obrigação de saber isso porque basta ver no blog dela ela a dizer que quando os filhos pisam o risco ela espanca-os logo.
ResponderEliminarEu com essa NM só quero estar bem longe dela.
Atenta a gravidade dos crimes a que se refere, e partindo do principio que sabe em que consistem, nomeadamente que se tratam de crimes públicos, o Ministério Público e as autoridades policiais saõ as entidaedes competentes para receberem a sua denúncia.
EliminarManter-se distante deste blog ou da NM só depende de si.
Boa-noite, Mirone.
ResponderEliminarA minha opinão é a de que o ponto de vista do anónimo das 15:53 tem a sua razão de ser, mas acho mais lógica nos argumentos da NM. Tudo tem a sua idade de aprendizagem e o raciocinar deve-se coadunar com a idade do aprendiz.
Fugi a resolução do problema quando reparei que a Lady ia explicar e tentei resolvê-lo sozinho, e não tenho vergonha de dizer que não consegui. Tenho a alegar em minha defesa, que após três ou quatro tentativas fracassadas, desisti e fui ver a resolução dada pela Lady.
Quanto a mim é estúpido o raciocínio de quem pretendeu levar uma criança de onze ou doze anos à resolução de um problema bastante intricado como esse.
Até me admira , mas a continuar lá chegarão, de não lhes terem apresentado para resolver o problema das três bolas vermelhas e das duas pretas.
( E que tal, sem qualquer inerência de minha parte à maneira como gere o seu blog, mandar o anónimo/a das 18:29 para a real P*** que o/a pariu?
É que nem sempre a boa educação é suficiente)
Resto de uma muito boa noite.
Sim, anónimo, concordo consigo (e com a NM e o primeiro anónimo). De facto, é importante pôr os miúdos a trabalharem os raciocínios lógicos, a desenvolverem cálculo mental e não apenas a papaguear. Agora também acho que se deve exigir de acordo com as suas capacidades e não tenho dúvidas que esperar que um miúdo conseguisse aquele nível de raciocínio parece-me pouco razoável. Eu não consegui, tive de ver as soluções.
EliminarNão conheço o exercicio das bolas, também veio em alguma prova?
(quanto ao anónimo das 18:29, o comentário é mesquinho demais para que perca muito tempo a pensar nele ou no seu autor).
Boa noite também para si.
Não! Não saiu em nenhum exame nem é um exercício escolar, dai eu ter epigramatizado dizendo que só falta dar isso as crianças nos exercícios de desenvolvimento do raciocínio.
Eliminaro Problema das três bolas vermelhas e duas pretas, que não me admira não conhecer porque é bastante antigo e caiu em desuso, era apresentado da seguinte forma.
Há uma vaga para um bom emprego, e há três candidatos ao lugar. Todos os candidatos estão ao mesmo nível, todos mostram a mesma competência e aptidões, e o empregador tem dificuldade por se decidir por um sem ser injusto para os outros. Resolve apresentar-lhe o seguinte problema a fim de testar a capacidade de raciocínio dos três.
Mostra-lhes três bolas vermelhas e duas pretas, mete-as dentro de um saco, veda os olhos aos três, coloca-os em triângulo, sacode-as e coloca uma bola vermelha na cabeça de cada um deles. Liberta-os da venda e diz que o primeiro a dizer a cor da bola que tem na cabeça, através de um raciocínio lógico, tem o emprego.
Passado algum tempo, um deles diz: A bola que tenho na minha cabeça é vermelha!
Certo! Diz o empregador. Agora explique como chegou a essa conclusão.
É este o problema. Há três bolas vermelhas e duas pretas, cada um tem uma bola vermelha na cabeça, cada um vê a cor das bolas dos outros dois mas não sabe qual a cor da dele. Como chegou a conclusão que tinha uma bola vermelha na cabeça.
E a Mirone? Resolve?
Viu que bolas havia no saco antes de responder. Não diz em lado nenhum, no enunciado, que não se pode ver as bolas que ficaram no saco.
EliminarHá algum limite de tempo para responder? Estou a pensar nisto há quase meia hora e começo a perder a presença de espírito.
Eliminar(Quando souber a resposta vou sentir-me ainda mais burra)
O saco era transparente :D
Picante, é mais ou menos a mesma coisa. Acho que só vendo as bolas é que se chegaria lá.
EliminarPára tudo, que eu acho que ja descobri. Não viu nada bolas nenhumas não sejam tontas... Dá-me 15 minutos que eu já cá venho explicar tuuuudo. Oh pah que eu sou tão esperta... :DDD
EliminarEstou á espera! De cronómetro namão. Just sayin', miss oh pah sou tão esperta.
EliminarNão te sintas pressionada, mas é só para dizer que já passaram 10 minutos... restam 5. (oh pah, sei subtrair!)
Eliminar1 minuto.
EliminarOlha, afinal já acabou o tempo. :DDDDDDDDD
EliminarPronto, pronto, cheguei ao PC, que há pouco estava no telemóvel e não me dava jeito escrever muito. Ora vamos lá ver... Vamos supor que os candidatos são N(M), M(irone) e P(icante). Obviamente que a contratada foi a N, a esperta! Então, se N tivesse a bola preta na cabeça, os candidatos M e P veriam os dois uma bola preta, na cabeça da N, e uma vermelha na cabeça de P ou M, respectivamente. Suponhamo-nos agora na posição de P, ainda assumindo N com a bola preta, se P também tivesse a bola preta então M veria duas bolas pretas e portanto saberia responder (teria a vermelha na sua cabeça).. Como M não soube responder P teria a certeza de ter uma vermelha. Como P também não soube responder é porque N não tinha uma bola preta na cabeça. Por isso N - a supra sumo da essência do sublime - teria de ter uma bola vermelha na cabeça....
EliminarDe nada. (Sim, eu sei que tendes muita sorte em me ter, escusais de mo estar sempre a lembrar.)
Não. Desculpa pá mas isso carece de lógica e assenta no pressuposto de que dois não sabem responder e o terceiro conclui que não sabem por falta de possibilidade de resposta e não por não chegarem lá.
Eliminar(a solução é essa, já me lembro, mas é estúpida por não assentar em pura lógica. Na verdade, o problema é impossível de resolver)
Mas o problema é que ninguém veria bolas pretas para estar com essas suposições, porque as únicas bolas na cabeça eram encarnadas.
EliminarOu melhor, se a tua bola fosse preta, eu e a picante veriamos uma bola preta e outra encarnada e tu verias duas bolas encarnadas e isso não é suficiente para nenhuma de nós acertar na cor da bola da nossa cabeça.
EliminarEh pah... Sois tão invejosas... (E eu não conhecia o problema, hã! Prête attention!) Se as outras gajas eram aparentemente tão capazes como a NM não podiam ser estúpidas ao ponto de verem duas bolas pretas e não saberem a reposta... É sempre a mesma merda... Sempre a arranjar subterfúgios de secretaria... Para quem dizia que a resposta era o saco ser transparente tendes cá uma lata que nem vos digo nem vos conto... Invejosas... Cambada de invejosas...
EliminarMirone, se eu tivesse a bola preta, a Pic só não saberia responder se a tua fosse vermelha... tal como tu só não saberias responder se a da Pic fosse vermelha... Ora como nenhuma das duas respondeu é porque eu tinha uma vermelha.
EliminarPorque se o não queria ser ele (empregador) a escolher o candidato, tinha de os colocar todos em pé de igualdade. Todos com a bola vermelha. Que tal?
EliminarMas Nêzinha, a questão é essa. É que efectivamente a minha bola era vermelha e a da Picante também. O facto de vermos apemas duas bolas só seria relevante se visemos as duas bolas pretas. Vendo duas bolas vermelhas ou uma vermelha e outra preta deixa tudo em aberto.
EliminarPalmier, até te perdi nesta enorme piscina de bolas.
EliminarAnónimo das bolas, venha cá, que estou consumida. O candidato viu as bolas ou não?
ResponderEliminarBom. A Picante alvitrou pela batota, a Mirone pela transparência do saco e a NM pela trapalhada. Nenhuma está certa, se bem que a NM, no meio da trapalhada, por um pequenissimo momento quase seguia o rumo certo.
ResponderEliminarNão há batota, o saco não e transparente, não há piscar de olhos, não há nada por vias menos logicas porque senão o problema deixava de ter valor.
Há um sequência que leva à solução do enigma de forma lógica.
Posso dar uma pista. Vamos chamar aos candidatos A B e C. Suponhamos que é o A que resolve o problema. Tem que raciocinar qual o raciocínio de B em relação ao raciocínio de C para ele, A, saber com toda a certeza qual a cor da bola que tem na cabeça, neste caso vermelha, a mesma cor do outros dois.
Se quiserem desistir, amanhã explico.
Vou passar a noite a pensar nisso. Amanhã venho cá ver a resposta. Obrigada, anónimo.
EliminarEu já soube isso. E lembro-me que na altura a coisa me soou pouco lógica. Acho que era mais ou menos como a NM estava a dizer, sim. Mas realmente já não me lembro.
Eliminar(continuo a achar parvo ter que se adivinhar o raciocínio do outro e não chegar ao resultado per si...)
Foi o que eu disse... Se A tivesse preto, um dos outros dois teria de saber responder... Ou seja, se A fosse preto, pela ausência de respostas de C, o candidato B teria a certeza de não ter uma preta e teria respondido. Como ninguém respondeu A sabia que tinha vermelho...
EliminarNo meio da trapalhada, foi o que eu disse. Ai a minha vida...
Não, NM. Se A Tivesse a bola preta, tanto B como C veriam uma bola preta e outra encarnada (como tal não saberiam responder) mas A veria duas bolas encarnadas (e também não saberia responder porque a sua podia ser de qualquer uma das cores). A solução só seria simples se houvesse duas bolas pretas nas cabeças. Havendo uma ou nenhuma, a resposta nunca pode ser exclusiva.
EliminarSim ó sou tão esperta, o teu raciocínio não faz sentido. Eu não adivinho porque vejo 2 encarnadas ou 1 preta e 1 encarnada. De qualquer das formas não consigo adivinhar. Entendes? E tu estás a assumir que como eu não adivinhei só pode ser encarnada. Negativo, também poderia ser preta e eu não adivinharia.
EliminarRaios vos partam... Vou fazer um post com bonecos que já vi que de outra forma não vou lá...
EliminarEstive a ver com toda a atenção a sua resposta, e acertou NM.
EliminarSimplesmente baralhou tanto a sua explicação que em vez de elucidar a Picante e a Mirone, ainda as baralhou mais.
É como disse NM, mas vou tentar ser claro na decifração.
Ha três bolas vermelhas e duas pretas e os candidatos, A B e C, sabem isso. Depois de terem as três bolas vermelhas nas cabeças, cada um vê as bolas dos outros dois mas não vê a dele.
A diz. A bola na minha cabeça é vermelha.A pergunta é: como chegou a essa conclusão? Da seguinte maneira.
A raciocina assim: Eu vejo uma bola vermelha na cabeça de B, e outra vermelha na cabeça de C, mas não sei qual a cor da minha. Se eu tivesse, (notem bem o se eu tivesse) se eu tivesse uma bola preta na minha cabeça, B veria a mesma bola vermelha que eu vejo na cabeça de C e veria a preta na minha, caso eu a tivesse, e B pensaria assim.
Eu vejo uma bola preta na cabeça de A E C tambem vê. Ora C sabendo que só há duas bolas pretas, se não grita que a dele é vermelha é porque a bola que eu tenho na minha cabeça é vermelha e portanto vou dizer.
Mas, (Continua A a conjecturar o raciocínio de B) se A não diz que a dele e vermelha é porque eu não tenho nenhuma bola preta na minha cabeça e assim sendo só pode ser vermelha.
E está resolvido problema, como a NM resolveu.
Os meus parabéns.
Faz isso, faz uns bonecos.
EliminarEste comentário foi removido pelo autor.
EliminarInchai ambas as duas pah!! Deveis achar que eu ando aqui a dormir ou caraças... Agora não sei se mereceis os bonecos...
Eliminar(Sabe anónimo é que eu achei que a Pic e a Mirone eram pessoas inteligentes e dava para meter brincadeira pelo meio, mas está visto que não...)
NM, anónimo. Terei de ler as vossas explicações com mais calma amanhã. Neste momento estou com o raciocínio viciado.
Eliminar(de qualquer das formas, es pero que tenham percebido que a resposta "o saco era transparente" não era uma resposta séria)
Pah... Eu faço-vos o estupor dos bonecos... Onde já se viu blogo-amigas de uma vida... Enfim pah, enfim...
EliminarPeço desculpa mas continua a faltar uma bola preta.
EliminarDevo ser muito burra mas se A tivesse uma bola preta, B veria uma preta em A e uma encarnada em C. falta uma preta para que se possam tirar conclusões. Como é que A poderia pensar que C não grita que a dele é encarnada porque vê que A tem encarnada? C vê uma bola encarnada em B. Quer visse uma encarnada ou preta em A, nunca poderia tirar conclusões. Porque C, mesmo que a bola de A fosse preta, apenas veria uma bola preta.
(e só vendo uma bola preta em jogo não conclui nada...)
EliminarClaro que não era uma resposta séria.
EliminarMas também me enganei no final e na frase
"Mas, (Continua A a conjecturar o raciocínio de B) se A não diz que a dele é vermelha" Deverá ler-se.
"Mas, (Continua A a conjecturar o raciocínio de B) se B não diz que a dele é vermelha"
Nêzinha, faz isso amanhã, que agora vou deitar-me (se Mr Mirone me deixar entrar no quarto - está amuado por eu ter passado a noite agarrada ao pc).
EliminarPicante. A explicação está correcta e com toda a lógica, mas o que se passa é que sendo um problema de conjecturas e hipóteses para se chegar a uma conclusão certa, quando o tentamos decifrar muito depressa acontece que o nosso raciocínio nos prega partidas e as coisas tornam-se confusas, sobretudo numa hora em que o cérebro esta programado para o sono.
EliminarVai ver que amanhã as coisas se lhe apresentarão claras e lúcidas.
Tenha uma muito boa noite, e as minhas desculpas por mesmo involuntariamente, ter contribuído para o seu menor repouso.
Anónimo, continuo na minha.
Eliminar(e como já dormi...)
(já há uns anos tive esta discussão, agora me lembra, percebo o vosso raciocínio mas continuo a achar uma das suposições falha de lógica)
Bom dia.
ResponderEliminarNão foi à toa que comevei o post a dizer que era o maior dos burros. Digamos que bloquei na parte de ter de supor que poderiam existir duas bolas bolas pretas, se estava a ver duas bolas encarnadas - e portanto a haver bolas pretas, era só uma e na minha cabeça. A que propósito iria supor o tal cenário impossível? É que se existissem duas bolas pretas e a minha fosse uma delas o me parceiro responderia de caras e por outro lado eu veria pelo menos uma delas. Se eu estava claramente a ver duas bolas encarnadasas, porque haveria eu de imaginar que uma delas era preta?
O cerne do meu "empancamento" está no facto de eu ver duas bolas encarnadas e de saber que era impossível os meus colagas verem duas bolas pretas. Poderia haver uma bola preta, mas nesse caso ambos os meus colegas veriam uma bola preta e uma encarnada e isso continuava a deixar tudo em branco.
Tenho alguma dificuldade em raciocinar com base em cenários impossíveis, repito. Se estava a ver duas bolas encarnadas, porque raio haveria de supor a reacção do meu colega se as bolas fossem pretas, se sei que são encarnadas?
Olá Mirone.
EliminarMas o cenário não era impossível. Havia duas bolas pretas e três vermelhas, todos sabiam, mas só as vermelhas lhes foram colocadas na cabeça e um, o que resolveu o problema, equacionou a hipotética probabilidade da dele ser preta, e daí especulou com o raciocínio dos outros dois.
Claro que há um certo grau de dificuldade no problema, nomeadamente especulações de raciocínios de uns para com outros, mas um problema é isso mesmo, dificuldade.
O que importa é haver explicação para ele, e a NM achou-a, mais cedo apenas do que a Mirone e a Picante com certeza achariam também.
Sim, anónimo. Não me faz confusaõ nenhuma a parte de um "especular" o raciocínio dos outros. Mas não via necessidade de "especular2 sobre o cenário impossível (A a pensar que se a sua bola e a do B fossem pretas o C descobriria logo que a sua era encarnada), pois se eu sabia que era impossível C estar a ver uma bola preta na cabeça de B porque ele estava a ver a referida bola e sab ia que era encarnada).
EliminarDe todo o modo, não tenho qualquer problema em aceitar que a NM ou outra pessoa qualquer, chegou lá mais depressa do que eu.
Claro que não tem nenhum problema em aceitar que a solução não foi sua. Nunca coloquei em causa a integridade de carácter do blog da... minha simpatia.
EliminarUmas boas férias para si e muito sol para a Mironinho, mas não de mais.
:)
(vou-me meter)
EliminarO problema é que mesmo que B e C vissem uma bola preta na cabeça de A, estando 3 vermelhas e 2 pretas em jogo seria impossível chegar a qualquer conclusão sem que os mesmos falassem entre si. Porque a "especulação" no raciocínio dos outros poderia existir, sim, mas não deixa de ser especulação e não um resultado por lógica pura (usando a denominação da Picante).
É que A também poderia ter uma bola preta na cabeça. B e C veriam 1 bola vermelha e preta respectivamente. Não haveria forma de deduzir nada. É especulação, adivinhação, sorte... eu posso acertar no euromilhoes (apesar de as probabilidades serem bem menores), o que não significa que o consiga fazer pela lógica em apenas uma jogada.
Podiam pois! E A também podia ter tido um acidente e não comparecer, e B ter ido ao enterro da sogra e C ter adquirido o emprego por falt de comparência dos outros e já não existir a necessidade da lógica das bolas pretas e vermelhas, e eu podia estar nos copos e já não estava aqui, e o estar vivo é a prova de não ter falecido e e e ...
EliminarAnónimo das 11:19, obrigada pelo apoio moral.
EliminarAnónimos mais queridos, tenham pena desta vossa Mirone, que ontem fritou os neurónios as pensar nas bolas encarnadas e pretas. inventem uma assinatura qualquer (um número, uma letra, um elemento químico, qualquer coisa) para eu saber quem é quem que pelas horas não vou lá.
Respondi isto à NM no blog dela, onde tem a explicação "com bonecos":
ResponderEliminar"NM, Vou citar-te:
" Ora, na óptica de C, o primeiro cenário é impossível senão B teria respondido (já que B estava a ver duas bolas pretas, pelo que a dele teria de ser vermelha). Como B não respondeu é porque o C é vermelho. Ou seja, se A fosse preto e perante a ausência de resposta de B, o C poderia responder e dizer que era vermelho.
Pensando outra vez na óptica de A, como o C não respondeu (nem B) é porque o A tem uma bola vermelha na cabeça."
A questão é que na óptica de C o primeiro cenário não é impossível por causa de B não ter respondido logo. O cenério é impossível porque ele está a ver a bola de A e está a ver que ela é encarnada, é impossível que B a visse preta. Como tal, mesmo que a sua (de C) fosse preta, B nunca conseguiria responder, porque a de A 8que era a cor da bola que tanto c como B podiam ver) era encarnada.
Não quero voltar a discutir isto. Já reconheci que o meu raciocínio não chegaria lá. Mas acho que a resposta apresentada para este problema é uma resposta forçada, só para dizer que há uma solução.
A nunca deveria supor a reacção de B à hipótese de a bola de A e C serem pretas porque A sabe bem que B nunca poderia ver uma bola preta em C, pois a bola era encarnada. B nunca suporia que outra bola além da sua pudesse ser preta, pois estava a ver que elas eram encarnadas.
E isto aplica-se a todos os candidatos. Nenhum candidato podia supor um outro candidato pudesse ver duas bolas pretas, porque cada candidato só vê duas bolas e uma delas ( a que eles vêm com outro candidato) é obrigatoriamente encarnada."
Mirone, concordo inteiramente. É uma solução forçada e falha de lógica. E vou trabalhar que, infelizmente, a minha vida não é só bolas.
Eliminarvêem*
ResponderEliminarNão é uma explicação forçada e sim absolutamente clara e transparente se raciocinarem com calma e não com nervos.
ResponderEliminarNinguém podia ver uma bola prteta na cabeça de ninguém porque todos tinham bolas vermelhas, mas onde está a falta de logica que um deles, vendo as bolas dos outros e não vendo a sua, possa equacionar que a bola dele é preta?
É uma coisa forçada ou proibida? Cada um pode imaginar o que quiser, ou não é?
Ora um deles, o mais esperto, que poderia ser uma NM, imaginou a probabilidade da bola que tinha na cabeça ser preta. Daí partiu para o raciocínio dos outros até encontrar a solução, tal como a NM o fez e vocês, a Mirone e a Picante, pelos vistos ainda não conseguiram.
E dou por terminada a minha história sobre as bolas, nunca mais quero ouvir nem falar em bolas...até começar o campeonato de futebol.
Vou comer uma bola de berlim e uma bola de gelado.
Intém!!
Pode equacionar que a bola da própria cabeça seja preta, claro que pode. O que não pode é equacionar que a bola de um dos outros também é preta porque está a ver que não é (por isso cai por terra o cenário de que a sua bola é encarnada só porque se fosse preta, juntamente com a de outro, um dos partceiros já se teria antecipado e respondido - porque sabe bem que era impossível que ele tivesse visto duas bolas pretas, a sua - essa é possível que seja preta - e outra).
EliminarÉ melhor ir comer as bolas de berlim e de gelado, se eu entretanto não as tiver comido todas :)
Mirone. Prometi não voltar ao assunto das bolas, mas como vejo a sua resistência à lógica da coisa, por si quebro a palavra e venho dar-lhe uma explicação, mas agora é mesmo a última.
EliminarO candidato que resolve o problema, A, portanto, não equaciona bola preta na cabeça de nenhum outro, mesmo porque só vê bolas vermelhas.
O que ele faz, partindo da conjectura que a bola dele é preta, equaciona o que os outros possam pensar sobre as bolas que têm na cabeça. Assim, pode perfeitamente pensar, pondo-se no lugar de B ou de C, que qualquer um deles possa pensar que têm uma bola preta na cabeça. Ele, A, sabe que não porque as vê, mas B não vê a bola que tem na cabeça, e C também não vê a própria.
Posto isto, A pode perfeitamente pensar que B está a pensar que tem uma bola preta na cabeça.
Ele, A, joga, especula com os pensamentos dos outros. E porquê? Porque os outros dois também querem resolver o problema a fim de ganharem o emprego, logo estão tão ou mais empenhados que ele para resolverem o problema.
Daí cai por terra o argumento que já vi, de que jogar com o pensamento dos outros é especulação para a resolução do problema.
Os três têm o mesmo interesse, os três tentam ganhar como podem.
O problema é lógico, sem armadilhas nem artimanhas e se raciocinarem com calma e devagar, é resolvido.
Não é bem resistência, Anónimo, mas também não sei que nome lhe dar. è mais uma questão de afastar toda e qualquer dúvida razoável.
EliminarNão me choca que A conceba a hipótese de B e C pensarem que têm a bola preta na cabeça. . O que eles (B e C) fazem é o mesmo, pensam que também C pondera a possibilidade de ter uma bola preta na cabeça. Mas como na realidade vêm a cõr das outras bolas (ambas encarnadas), excluem imediatamente a hipótese de alguém adivinhar a sua cor primeiro com base na existência de duas bolas pretas porque sabem que isso é impossível (das três bolas existentes duas estão à vista e são encarnadas, logo, a haver bolas pretas é só uma).
Este foi o meu bloqueio de origem, desde o primeiro momento fiquei a "patinar" neste ponto. para existirem duas bolas pretas, pelo menos uma delas teria de estar visível, não era o que se passava. Tudo mudaria se, efectivamente, existisse uma bola preta. Nesse caso um dos portadores das outras bolas encarnadas saberia automaticamente que a sua bola era encarnada pois, a haver outra bola preta além da que ele via, já teria sido detectada.
A sério que percebi a solução apresentada, apenas queria deixar claro qual foi o motivo do meu bloqueio. (que, apesar de bloqueio, não deixa de ter um fundamento sólido)
EliminarAchei este post um dos melhores que tenho lido por muitos blogs. Não acertei nem por nada, mas o envolvimento progressivo na lógica, tal como o anónimo ia apresentando o caso, e os raciocínios....encheu-me. Foi um momento original e profícuo
ResponderEliminarObrigada à priminha da Mironinho
Obrigada, mas não posso reclamar, com pena minha, qualquer mérito.
Eliminar(como já disse não me lembro onde, onteem , pela primeira vez, senti realmente pena que este blog tenha poucos leitores. Gostava de ver a resposta de algumas sumidades bloguísticas a este exercício.
Sou eu outra vez, mas desta vez não quebro promessa porque não venho falar das bolas.
EliminarVenho comentar a sua pena por não ver mais pessoas empenhadas no assunto, mas provavelmente, como a Mirone reconhece, o seu blog tem uma visibilidade algo modesta para a dimensão da Blogoesfera, o que é uma pena, digo-o sinceramente, pois merecia muito mais.
Sabe quem resolvia este problema num ápice, se porventura conhecesse o seu blog e quisesse participar? Uma senhora que não conheço mas que num programa televisivo passado aqui há tempos, acho que era o Elo mais Fraco, me deslumbrou pelo seu alto sentido dedutivo e dedução lógica.
Limpou aquilo tudo sem dar hipótese a ninguém com uma ligeireza de se lhe tirar o chapéu. Nem uma pergunta errou.
Foi a Pipoca mais Doce.
É verdade, sim senhor. Vi esse programa e, apesar de o nível de dificuldade das perguntas não ser o o costume, a Ana Garcia Martins foi a justa vencedora. E sim, é muito inteligente, a única blogger que conseguiu perceber o que o público queria e fez do seu blog a sua actividade profissional. Em rigor, é a única blogger que portuguesa, se entendermos como blogger alguém cuja principal actividade e fonte de rendimento é o blog. É de longe a blogger mais lida e com mais "valor comercial". Não é à toda que as marcas procuram o seu blog para se divulgarem. Soube criou uma marca a partir do blog, e hoje tem uma loja, uma linha de bijuteria, cosmétivos, roupa, etc, é convidada para programas de televisão. além do "olho para negócio" escreve muito bem, sem floreados, sem querer "fazer bonito" e tem um sentido de humor muito peculiar.
EliminarEu percebi a solução, percebo o raciocínio do mesmo mas este tem uma gralha: não há sentido matemático.
ResponderEliminarO meu problema continua a ser jogar com a especulação. A podia ter bola preta, B e C continuariam a não saber qual a sua própria bola, nem havia forma de o saber. A adivinha não deduz por lógica matemática.
Só tem lógica como a Palmier disse "para estarem todos em pé de igualdade" - para mim essa solução faz bem mais sentido (não sendo lógica matemática na mesma) porque matematicamente A só consegue chegar à hipotese de:
1) ter uma bola preta na cabeça e 2 vermelhas no saco
2) ter uma bola vermelha na cabeça e 1 preta+1 vermelha no saco.
Matematicamente seria impossível passar disto. O resto é adivinhação e, por isso, é que me custa aceitar esse "resultado".
Obrigada. A sério.
Eliminar(Haja alguém, caramba...)
Entã a NM é burra? Ela demonstrou matematicamente por a mais b como se resove o problema.
EliminarPara quem não sabe, ou de compreensão lenta, ou por dificuldade de concentração, ou porque é mesmo incapaz de resolver o basico e não vai alem do comummente conhecido, é fácil arranjar argumentos sem pés nem cabeça.
Jáfoi referido mais de mil vezes que...enfim, tenho para mim que com certas personalidades não vale a pena.
E uma grande pena a PN ou a cocó não frequentarem este espaço, elas resoviam isto sem quaisquer dificuldades, mas lá está, as coisas são como são e quem não pode, arreia.
o meu teclado esta com dificuldade na acentuação, por isso as minhas desculpas.
EliminarConcordo com o anónimo das 01:04.
EliminarQuem sabe explica e cala.
Quem não sabe, zurra e barafusta.
E sim! É mesmo pena a PN não vir cá que ela resolvia isto enquanto mudava a fralda ao bebé, mas as coisas são como são e quem sabe ri de quem não sabe.
Pela última vez, o problema está formalmente (ou matematicamente, como queiram) bem resolvido logo que se assuma a premissa: "Qualquer um dos candidatos responderia imediatamente "a minha bola é vermelha" se visse os outros dois com bolas pretas." Partindo deste pressuposto não se trata de "adivinhação" trata-se de raciocinar logicamente a partir de conjecturas e pressupostos formalmente (bem) definidos.. Não há espaço para cinzentos aqui...
EliminarNM. A coisa está fácil de entender.
EliminarA senhora, muito melhor do que eu, explicou claramente a resolução do problema. É uma solução não baseada em pressupostos ou acasos, mas sim alicerçada em bases sólidas de fiabilidade irrefutável mas, lá está; les uns et les outres.
E esses não se conformam. Não tendo compreendido, quiçá por carência ou ausência de raciocínio saudável, irão sempre refutar, negar e jurar a pés juntos o contrário do evidente.
Lembra-me aquela máxima que aprendi há tempos. Quando todas as provas estiverem contra ti, quando todas as evidências te culparem, quando todo mundo te responsabilizar, grita! Grita mais alto que todos! Grita muito! Grita sempre! Haverá sempre alguém que condescenderá em dar-te o benefício da dúvida.
Tenho para mim que para certas personalidades, já não vale a pena.
Felizmente não sofro de qualquer problema de raciocínio. Eu cheguei ao resultado mas não o considero matematicamente correcto.
EliminarClaro que se um dos 2 visse 2 bolas pretas respondiam logo que existia uma bola vermelha na sua cabeça. Mas estamos a pressupor que A espera pela reacção dos outros, ou seja, não está a resolver o problema por si mesmo. Porque sem a informação dos outros ele não consegue chegar ao resultado. Compreendeu agora caro colega anónimo que gosta de insinuar que os outros são burros?
Não insinuo nada. Os comentários falam por si.
EliminarAlém disso, A fala ou de outra maneira qualquer, comunica com os outros? Então onde está a informação dos outros
EliminarA faz deduções lógicas não do que os outros possam eventualmente pensar, mas do que matematicamente são obrigados a pensar para também eles resolverem o problema, já que o interesse é comum.
Mas o interesse é comum mas não é de partilhar informações.
EliminarA espera pela reacção dos outros, logo usa a comunicação não verbal e a falta de resposta para especular o resultado.
Se for por aí podemos pressupor que o patrão coloca-os numa posição em só terão de escrever a sua resposta e, pressupomos também que B e C têm excelente pokerface. E depois? A não descobre nada...
ps: os seus comentários de facto vão mostrando muito. Nomeadamente que não consegue perceber o que vai além do óbvio. Como o exemplo de A precisar de olhar para B e C para perceber se algum deles diz de imediato que vê uma preta ou se algum deles chega a alguma conclusão imediata ou não chega. Ou seja, A está dependente dos outros. Se A estivesse numa sala isolada, sem contacto fisico ou visual com os restantes onde só lhe fosse dito que B e C tinham uma bola vermelha ele teria que tentar adivinhar o resultado. Não há lógica nem cálculos matemáticos neste problema. É só esse o meu ponto neste problema.
Diariamente estamos perante situações em que com X informações chegamos a conclusões Y e Z - este tipo de "problemas" fazem parte da vida mas não são problemas matemáticos, nem usam lógica matemática.
Mais uma vez... Assumindo a premissa que eu referi em cima (e TODOS os problemas se baseiam em premissas) o problema e respectiva solução ficam formalmente estabelecidos pela rigorosa lógica matemática. Sem margem para discussão... :)
EliminarOK. Como diz é o seu ponto de vista, constatei que é também o ponto de vista de mais pessoas que pensam como o colega, não é o meu nem o da NM e de mais colegas que pensam como nós, e assim sendo à falta de consenso cada um fica na sua, tudo amigos como dantes e não vamos tornar esta discussão interminável.
EliminarPS. agradeço o reparo e vou treinar-me intensamente para tentar dar o salto qualitativo para lá do óbvio, coisa que o caro colega tão brilhantemente o faz a brincar.
os meus cumprimentos.
Pensei melhor. Em bom rigor lógico a premissa deveria ser: "Um candidato sabe a cor da bola que tem na cabeça (e di-lo imediatamente) se e só se estiver a ver duas bolas pretas."
Eliminar100 comentários?! Esta manhã, quando cá vim pela última vez, ia em 88. Como é que isto aconteceu?
ResponderEliminarQuanto aos comentários propriamente ditos, eu percebo o que os anónimos que discordam da NM e do autor do enigma e até deixei aqui as minhas dúvidas.
Independetemente do nome quue lhe chamem, permissa, condição o que for, é verdade que o candidato que visse as duas bolas pretas diria imediatamente que que a sua é encarnada. Acho que a questão que está a gerar mais discórdia é a utilidade/ vantagem, também não sei bem o que lhe chamar, de um candidato fazer conjecturas sobre o que os outros candidatos podem estar a pensar. Haveria vantagem se os outros candidatos estivessem na posse de mais informação que outro, o que não é o caso, todos estão em pé de igualdade, todos vêm duas bolas, encarnadas e todos desconhecem a cor da sua. havendo uma bola preta, o assunto seria diferente, o candidato que visse a uma bola preta saberia com toda a certeza que a sua bola era encarnada, pois, a ser preta, já o candidato que ele via com uma bola encarnada teria dito que a sua bola era encarnada, pois os outros dois têm as bolas pretas. Ou seja, a permissa enunciada pela NM é útil no caso de uma das bolas visíveis ser a preta, na medida em que o silêncio dos outros candidatos determina a inexistência de uma segunda bola preta.
Não sei se este raciocínio tem expressão matemática, e tendo, qual é o seu nome técnico.
Penso que é isto que os anónimos discordantes querem dizer. Ou estou enganada?
EliminarA premissa que eu estabeleci tira da resolução questões como "tempo de reacção" e "poker face" e coisas que tais. Passa a estar tudo formalmente estabelecido e passível de ser resolúvel matematicamente.
EliminarPois, a parte do poker face nem me ocorreu, vê lá tu.
EliminarO tempo de reacção não sei se deve ser afastado, mas medida em que o patrão deixou claro que o primeiro a responder é que ficava com o emprego. Não disse que o emprego era para quem acertasse, mas sim para o que descobrisse mais depressa de que cor era a sua bola.
na* medida
EliminarSim, mas o tempo de reacção é mesmo fundamental para a resolução. Repara que ele parte do principio que se não respondeu é porque não sabe. não se equaciona a hipótese de "ele sabe mas ainda não respondeu". Percebes? É mesmo fundamental estabelecer que quem vê duas bolas pretas responde IMEDIATAMENTE que a dele é vermelha. É que parte-se do princípio que como ele não respondeu é porque não sabe.
EliminarEstava a ver o tempo de reacção noutra perspectiva.
EliminarJasus, 103 comentários e da última vez que vim cá só ia nos 86. ao princípio custou-me muito a captar a coisa mas depois com as explicações do anónimo e da NM, de repente Tcharammmmm! Fiquei sábia.
ResponderEliminarViva eu:)
voltei cá por curiosidade e pasmei como as pessoas não compreendem uma coisa tão fácil e andarem a desculpar-se com a matemática, mas eu pergunto se a matemática, que é uma ciência exacta só tem um caminho? Eu posso chegar um problema de matemática por vários caminhos porque se eu somar 3 mais 3 dá 6, mas se eu somar 3 mais 1 subtrair 2 e multiplicar por 3 também dá 6. Não sei se estou certa mas a conta dá-me certa por isso usei matemática por vias paralelas mas o resultado foi igual
E o que o anónimo das 17:23 está a dizer sobre o anónimo das bolas que só está a vero o óbvio, mostra muita ignorância dele porque o óbvio é a verdade, e se não acredita eu fui pesquisar ao google, mas nem precisava e vi isto.
ób·vi·o
(latim obvius, -a, -um, que vai ao encontro, acessível, trivial, óbvio, afável)
adjectivo
1. Que salta à vista. = CLARO, EVIDENTE, MANIFESTO, PATENTE, VISÍVEL ≠ LATENTE, OBSCURO
2. Que não pode ser questionado ou discutido. = AXIOMÁTICO, INCONTESTÁVEL, INDISCUTÍVEL, IRREFUTÁVEL ≠ CONTESTÁVEL, DISCUTÍVEL, QUESTIONÁVEL, REFUTÁVEL
3. Que pode ser captado intuitivamente. = INTUITIVO
4. Não raro. = VULGAR
5. Que se conhece ou espera previamente. = PREVISÍVEL
substantivo masculino
6. Aquilo que é manifestamente evidente.
"óbvio", in Dicionário Priberam da Língua Portuguesa [em linha], 2008-2013, http://www.priberam.pt/dlpo/%C3%B3bvio [consultado em 23-07-2014].
Por isso o que está a dizer do anónimo das bolas, é uma falsidade de uma pessoa que não tem argumentos, calhando nem percebeu nada mas quer dar ares de pessoa muito entendida e nem sabe que o óbvio é a certeza.
Deixo um beijinho para a Mirone e para a NM e para o anónimo das bolas e agora estou mortinha para ver mais enigmas no seu blog
Carla M.
Carla M, seja bem aparecida!
EliminarAi que medo senti, confesso, quando vi o seu comentário. Já imaginei que viesse com uma teoria fantástica para pôr em causa tudo.
Gosto muito de enigmas, mesmo muito, e gosto de esmiuçar tudo, até não ficar com nenhuma dúvida (o que me pode tornar uma chata de todo o tamanho). Lamentavelmente, não sei muitos enigmas para deixar no blog, mas tenho a certeza de que o anónimo das bolas (ó anónimo, mude de nome, que este soa-me tão mal) um dia destes deixa cá mais um desafio.
Isso.. Mais enigmas para eu vos espantificar outra vez com a minha sapiência :DDD (Como é que se assinala a ironia aqui no teu blogue, Mirone?)
Eliminar(Obrigada Carla M)
IRONIA:
EliminarCom letras maiúsculas antes de cada comentário.
Bom-dia, simpática Mirone, e não menos simpáticas NM e Carla M.
ResponderEliminarPois assim de momento não tenho nenhum enigma disponível. Vamos lá ver se até ao final do comentário me ocorre algum.
Diabos me levem se alguma vez, ainda que só mesmo hipoteticamente conjecturando, imaginaria o que um mero e inofensivo problemazinho espoletaria. Contudo, e sem o premeditar, serviu de maneira, assaz altamente proveitosa para um esclarecimento universal sobre a sapiência blogueira que, até aí, tão timidamente se conservara resguardada pelo envelope da modéstia.
Até então, como já tive a oportunidade de o referir, sabia-se, através de tímidas dissertações e modestas apreciações sobre vidas e acções comportamentais verdadeiramente ignóbeis de moradores indesejáveis cá no condomínio, da existência de psicólogos, psicanalistas, filósofos, gramaticistas, veranistas, economistas, ambientalistas, sentimentalistas, oposicionistas e todas as grandes qualificações inerentes ao estudo do comportamento humano acabadas em istas, mas quem diria que um tímido e quase envergonhado problemazinho espojado de quaisquer méritos ou valores, espoletaria para o esclarecimento do mundo, a sublime e nunca por demais reconhecida inteligência da Matemática Blogueira.*
Quanto a mim, confesso a minha ignorância. Pensei que o problema se cingia aos candidatos descobrirem a cor da bola que tinham na cabeça, na desportiva e sem terem de recorrer à matemática avançada.
(*) Obviamente é excluída desta privilegiada elite, A NM que, como se provou, de matemática não percebe nada!
E tal como desconfiava, eis que me ocorre um problema. Mentes ao burburinho, inteligências despertas, sentidos perspicazes vivaces, que o problema é de monta.
Quando é que o homem abre a porta do carro à mulher?
Divirtam-se mas, não endoideçam.
Anónimo, mata-me do coração. Da próxima vez que for pintar o cabelo mando-lhe a conta. Eu até ganho cabelos brancos de cada vez que vejo que o número de comentários aumentou, penso sempre que vem aí mais uma teoria mirabolante. :D
EliminarQuanto è questão da porta do carro, no meu caso a resposta é só uma:
Sempre que se proporciona (umas vezes abre ele, outras vezes antecipo-me e abro eu).
Ná ná ná, Não! Frio, muito frio, quase a enregelar!
EliminarSe calhar pensava que era um problemazinho de nada, desses como o das bolas que basta usar a matemática avançada e se resolvem com uma perna às costas?
Neurónios, menina; neurónios em ebulição que isto requer esforço mental para lá chegar.
Anónimo das 13:06, é por demias evidente que o homem abre a porta do carro à mulher quando ela está fechada. Fui displicente, devia tê-lo dito logo de início.
ResponderEliminarNá ná Não! Vai de mal a pior. Sai do gelo para cair no glaciar.
EliminarNunca disse que era facil, pois não?
:DDDD
EliminarNão me diga que é dos que acredita que o homem só abre a porta do carro à mulher em duas situações: quando o carro é novo ou quando é nova a mulher.
Que coisa feia... tss tss tss
Custou mas acertou! Só mesmo nessas situações.
EliminarEm todas as outras associações entre porta do carro e mulher, o homem só interfere para lhe gritar que bateu com força com ela.
Ai ai ai, que é agora que isto vai descambar e a caixa de comentários vai rebentar. Mas eu não concordo nada.
EliminarO carro de Mr Mirone não é novo nem eu sou nova na sua vida e volta e meia lá me calha ser ele a abrir-me a porta.
(já conhecia a piadola do carro ou mulher nova, estava a fazer render o peixe)